Аккожа би Калыбаевич родился в 1775 году в Аягозском регионе.

В народе известен своей прямолинейностью. Впервые он вступил во власть в возрасте 13 лет и получил благословение от знаменитого Кенгирбая Би. Актайлак оценил молодого Аккожа за его интеллект и выбрал его в би, когда ему было 17 лет. 

Аккожа би умело решал земельные споры и недопонимания возникшие в народе. 

Его труды были воспеты казахскими поэтами. Когда Актайлак би был достаточно взрослым, Аккожа би держал его рядом с собой.

Аккожа би умер в 1850 году на территории Сарыарки, недалеко от места жительства Актайлак Би. Там же расположен мавзолей.

Сведения об одном из прославленных биев Аягоза Аккожа би Калыбаеве не широко распространены среди населения. Однако, потомки стараются не забывать о великом предке.

В 2013 году потомков династии Аккожа би посетили Аягоз и установили мемориальные доски на улицах Аккожа би и Шайхана.