Қазақстан Республикасы Үкіметінің қаулысымен Эльдар Қонысбайұлы Күзенбаев еңбек және халықты әлеуметтік қорғау вице-министрі қызметіне тағайындалды. Бұл туралы Үкіметтің Баспасөз қызметі хабарлады. 

1982 жылы Қостанай облысында дүниеге келген.  А.Байтұрсынов атындағы Қостанай мемлекеттік университетін  және М.Дулатов атындағы Қостанай инженерлік-экономикалық университетін бітірген.

Еңбек жолын 2002 жылы Қостанай облысы Соттар әкімшісінің ұйымдастыру-талдау бөлімінің жетекші маманы болып бастады. 

2003–2006 жылдары — Қостанай облысы Соттар әкімшісінің бас маманы, атқарушылық іс жүргізуді ұйымдастыру бөлімінің бастығы, аға сот орындаушысы. 

2006–2008 жылдары — Қостанай облысы Әділет департаменті Қарабалық аудандық әділет басқармасының бастығы.

2008–2010 жылдары – Қостанай облысы Қостанай аудандық әділет басқармасының бастығы. 

2010–2013 жылдары — Қостанай облысы Ұзынкөл ауданы әкімінің орынбасары.

2013–2018 жылдары — Қостанай облысы Сарыкөл ауданының әкімі.

2018–2019 жылдары — Қостанай облысы Арқалық қаласының әкімі.

2019–2021 жылдары — Nur Otan партиясы Қостанай облыстық филиалы төрағасының бірінші орынбасары.

2021–2022 жылдары — Қостанай облысы әкімі аппаратының басшысы.

2022–2026 жылдары — Қазақстан Республикасы Президенті Әкімшілігінің мемлекеттік инспекторы.

2026 жылғы наурыздан бастап қазіргі уақытқа дейін ҚР Еңбек және халықты әлеуметтік қорғау министрлігі Көші-қон комитетінің төрағасы қызметін атқарды.